Historique

La même année que Seebeck découvrit la thermoélectricité, Humphrey Davy (1778-1829) annonça que la résistivité des métaux montrait une dépendance marquée à la température. Cinquante ans après, William Siemens utilise du platine dans un thermomètre à résistance. Son choix propice est prouvé par l'utilisation du platine comme élément principal dans les thermomètres à résistance de grande précision. En fait, le capteur de température à résistance de platine ou PRTD (Platinum Resistance Temperature Detector) est employé aujourd'hui du point triple de l'hydrogène (-259,34 °C) au point de congélation de l'argent (961,78°C). Le platine convient particulièrement, car il peut supporter cette grande plage de températures tout en maintenant une excellente stabilité et une altération quasiment nulle.

En 1932, C.H. Meyers proposa la construction d'un capteur de température à résistance (RTD) composé d'un enroulement hélicoïdal de platine sur unsupport croisé de mica, le tout à l'intérieur d'un tube de verre. Ce système réduit au minimum la contrainte sur le fil tout en maximisant la résistance. Bien que cette construction produise un élément très stable, le contact thermique entre le platine et le point à mesurer est de mauvaise qualité, ayant pour conséquence un temps de réponse thermique important. La fragilité de la structure limite, aujourd'hui, son utilisation à celle d'un outil de laboratoire.

Un autre outil de laboratoire a remplacé la conception de Meyer. C'est l'élément en « cage d'oiseau » (Figure 1) proposé par Evans et Burns. Les contraintes induites de résistances provoquées par le temps et la température sont ainsi réduites au minimum et la « cage d'oiseau » devint la norme de laboratoire. Cependant sa structure fragile et sa sensibilité aux vibrations sont des contraintes aux environnements industriels.

Des techniques de construction plus solides sont montrées par les figures 2,3 et 4 ci-dessous: un fil de platine bifilaire est enroulé sur une bobine de verre ou de céramique. L'enroulement bifilaire réduit l'induction magnétique et son bruit relatif. Une fois que le fil est enroulé sur la bobine, l'ensemble est alors scellé avec du verre fondu. À moins que les coefficients de dilatation du platine et de la bobine s'assortissent parfaitement, la dilatation du fil aura pour résultat un changement de résistance, avec pour conséquence un changement permanent possible de la résistance du fil. Il existe des versions de RTD qui offrent un compromis entre la cage d'oiseau et la spirale scellée. Une telle approche emploie une spirale de platine hélicoïdale enroulée sur un cylindre en céramique et maintenue par l'intermédiaire de verre fritté.

Les techniques de fabrication modernes utilisent un film de platine ou autre métal, déposé sur un substrat plat de céramique, ajusté par laser et scellé. Le RTD film offre une réduction substantielle du délai d'assemblage et a l'avantage d'avoir une valeur de résistance accrue pour une taille donnée. En raison de sa technologie de fabrication, la taille des dispositifs est petite, avec une inertie thermique faible; ils peuvent donc répondre rapidement aux changements de température.

Les RTD film sont un peu moins stables que les RTD à fil mais, en contrepartie, leurs avantages de taille, de coût de production et leur facilité d'utilisation font en sorte qu'ils sont très largement employés.

Métaux

Tous les métaux produisent un changement positif de résistance pour un changement positif de la température. Ce qui est la fonction principale d'un RTD. L'erreur du système est réduite au minimum quand la valeur nominale de la résistance du RTD est grande; ceci implique un fil métallique avec une résistivité élevée.

En raison de leurs faibles résistivités, l'or et l'argent sont rarement employés comme éléments de RTD. Le tungstène a une résistivité relativement élevée, mais est réservé pour des applications à très hautes températures parce qu'il est extrêmement fragile et difficile à travailler. Le cuivre est employé de temps en temps comme élément de RTD, sa basse résistivité nécessite une plus grande longueur qu'un élément de platine, mais sa linéarité et son prix réduit en font une alternative économique. Sa limite supérieure de température est seulement d'environ 120 °C. Les RTD les plus communs sont faits de platine, nickel, ou alliages de nickel. Les fils en alliage de nickel sont économiques et employés sur une gamme de température limitée, mais ils sont non linéaires et tendent à dériver avec le temps. Pour l'intégrité des mesures, le platine est le choix évident.

Coefficient de température

Le coefficient de température normalisé DIN 43760 du fil de platine est : α = 0.00385. Pour une résistance de 100 ohms à 0 °C, ceci correspond à + 0,385 ohm par °C qui est la pente moyenne de 0°C à 100°C. Il existe une grande variété de RTD qui ont des coefficients α différents et des valeurs ohmiques à 0°C précisés dans leurs caractéristiques techniques. Le RTD le plus utilisé est celui ayant un coefficient α de 0.00385 et une valeur ohmique à 0°C de 100 Ω. Il est dénommé Pt100 et c'est ce dernier qui sera l'objet de toutes les explications et calculs de ces pages.

Mesure de la résistance

La pente et la valeur absolue sont de petits nombres, particulièrement quand nous considérons le fait que les fils de mesure reliés à la sonde peuvent être de plusieurs ohms ou même dizaines d'ohms. Une petite impédance de fil peut contribuer à une erreur significative de notre mesure de la température (figure 5). Une impédance de fil de 10 ohms implique une erreur de 10/0,385 soit environ 26°C dans ce cas.

Pont de Wheatstone

Une des méthodes pour éviter ce problème est l'utilisation d'un moyen de mesure en pont (figure 6).

La mesure par un pont, ici un pont de Wheatstone, est une indication indirecte de la résistance du RTD. Le pont nécessite quatre fils de raccordement, une source extérieure et trois résistances qui ont un coefficient de température nul.

Pont à trois fils

Pour éviter de soumettre les trois résistances du pont à la même température que le RTD, on sépare celle-ci du pont par une paire de fils de liaison (figure 7).

Ces fils recréent le problème que nous avons eu précédemment : L'impédance des fils de liaison affecte la lecture de la température. Cet effet peut être réduit au minimum en employant une configuration de pont à trois fils (figure 8). Si les fils A et B sont de la même longueur, leurs effets d'impédance s'annuleront parce que chacun est dans une partie opposée du pont. Le troisième fil, C, agit comme mesure dans lequel il ne circule aucun courant.

Le pont de Wheatstone représenté à la (figure 8) crée un rapport non linéaire entre le changement de résistance et le changement de tension de mesure du pont. Ceci nécessite une équation additionnelle pour convertir la tension de mesure du pont en impédance équivalente du RTD.

Mesure à quatre fils

La meilleure technique est d'utiliser une source de courant connu et de mesurer, à distance, la tension aux bornes du RTD. Comme aucun courant ne circule dans les fils de mesure de tension, il n'y a aucune chute de tension donc, aucune erreur de mesure de résistance. La tension lue sur le voltmètre est directement proportionnelle à la valeur de la résistance du RTD.

Les trois résistances du pont sont remplacées par une résistance de référence permettant de connaître avec précision le courant généré (figure 9). L'inconvénient est de nécessiter un fil de plus que le pont à 3 fils. C'est un petit prix à payer pour obtenir avec exactitude la mesure de la résistance.

Bien qu'étant d'une excellente précision, la mesure de résistance à 4 fils, comme toute mesure, sera toujours affectée d'erreurs et le résultat sera entaché d'incertitudes qu'il faudra minimiser en prenant toutes les précautions nécessaires.

Erreurs possibles et précautions

Les systèmes de thermomètre à résistance sont sensibles à trois types d'erreurs :

• Les tolérances inhérentes à la résistance elle-même,
• Les gradients de température entre le thermomètre et le milieu à mesurer,
• Les erreurs et défauts présents dans la liaison entre la sonde et l'instrument de mesure.

Quelques sources d'erreur sont électriques ; d'autres résultent de la construction mécanique du thermomètre. Les sources d'erreur potentielles incluent l'interchangeabilité et la conformité : La conformité indique quelle quantité il est permis de dévier de la courbe standard. La conformité a deux composantes : une tolérance à la température de référence, habituellement 0°C, et une tolérance sur la pente. Ces écarts possibles sont définis par la normalisation. Par exemple, la norme DIN 43760 classe B, exige le calibrage à moins de 0,12Ω (0.3°C) à 0°C, mais permet à la courbe de s'écarter du nominal 0,00385 de ±0.000012 Ω/Ω/°C. Ceci peut donner des écarts de 0.8°C à 100°C, 1.3°C à 200°C, et jusqu'à 3.8°C à 700°C. Il est donc important de connaître, avec précision, les tolérances du moyen utilisé.

Auto chauffage (Self-heating)

Un RTD est une sonde passive, il nécessite le passage d'un courant de mesure pour produire un signal utile. Ce courant de mesure chauffe l'élément et élève sa température. Des erreurs en résulteront à moins que la chaleur supplémentaire ne soit absorbée.

L'auto chauffage est exprimé en mW/°C, qui est la puissance en milliwatts (1000.RI²) qui élève la température interne de la sonde de 1°C. Plus le nombre de mW/°C est élevé, moins le phénomène est important. Comme exemple, supposons un courant de mesure de 5 mA à travers des sonde Pt100 dans une ambiance à 100°C. Les spécifications indiquent 50 mW/°C dans l'eau se déplaçant à 1 m/sec. La quantité de la chaleur produite est : 1000 mW * (0,005 A)² * (138,5Ω) = 3,5 mW ; l'erreur d'auto chauffage est : (3,5 mW)/(50 mW/°C) = 0.07°C.

Les moyens de mesure modernes utilisent des courants de mesure très faibles, de l'ordre de 100µA et même moins. Ce qui, dans le cas précédent, donnerait une erreur d'élévation de température de seulement (0.00138 mW)/(50 mW/°C) = 0,000027°C, ce qui est négligeable.

L'erreur résultante est inversement proportionnelle à la capacité de la sonde d'évacuer la chaleur supplémentaire; ce qui dépend des matériaux, de la construction, et de l'environnement de celle-ci. Le plus mauvais cas se produit quand une résistance de valeur élevée est dans un petit corps. Les RTD film, avec peu de superficie pour absorber la chaleur, en sont un exemple. L'auto chauffage dépend également du milieu dans lequel la sonde est immergée. L'erreur dans l'air immobile peut être 100 fois plus grande que dans l'eau en mouvement.

Temps de réponse

Une constante de temps indique la réponse d'un RTD au changement de température. Une expression commune est le temps que met une sonde pour refléter 63,2% d'un échelon de température d'eau en mouvement. Le temps de réponse dépend de la masse de la sonde et du taux des transferts thermiques entre la surface externe de l'élément et le milieu dans lequel elle est plongée. Une petite constante de temps réduit les erreurs dans un système sujet aux changements rapides de température.

Calcul de la température

Équation de Callendar-Van Dusen (CVD)

La relation entre la température et la valeur ohmique des RTD a été calculée par Callendar puis, plus tard, affinée par Van Dusen; c'est pourquoi cette équation est nommée Callendar-Van Dusen.

Avec RT = résistance à T°C, R0 = résistance à 0°C, α = coefficient de température à 0°C en Ω/Ω/°C, δ = coefficient de linéarisation, β = deuxième coefficient de linéarisation pour les valeurs négatives de température (β = 0 pour T > 0°C).

Cette équation a été transformée pour pouvoir être utilisée plus facilement avec les coefficients A, B et C donnés par la norme DIN 43760 (IEC 751) et les fiches techniques des composants.

Avec les conversions suivantes

Ces trois valeurs α représentent les trois principales spécifications pour les RTD

1. 0,003850 Ω/Ω/°C : Normalisation DIN 43760, IEC 751 et autres spécifications internationales, nommé Standard Européen.
2. 0,003926 Ω/Ω/°C : Nécessite un platine pur à 99,999% ou mieux, nommé Standard Américain.
3. 0,3911 Ω/Ω/°C : Souvent nommé Standard Industriel U.S.

L'équation de Callendar-Van Dusen permet une bonne linéarisation des RTD, ± 0.01°C entre -100°c et +100°C mais l'erreur augmente rapidement avec les hautes températures. De plus, cette équation calcule la résistance en fonction de la température ; ce qui est l'inverse des utilisations les plus courantes : température en fonction de la résistance.

Pour convertir la valeur de résistance du RTD en température, on est obligé d'utiliser une équation quadratique du 2e degré, qui est, en quelque sorte, la réciproque de l'équation Callendar-Van Dusen, mais uniquement pour les températures supérieures à 0°C.

Pour les températures inférieures à 0°C, l'équation Callendar-Van Dusen est trop complexe à résoudre, aussi l'emploi des approximations successives s'impose :

La table suivante nous propose des valeurs calculées avec l'équation de Callendar-Van Dusen.

On peut voir que les écarts de l'équation CVD sont limités et situés aux environs de 0,05% et de 0,1% pour les hautes températures.

Avantages et Désavantages

Les avantages majeurs des RTD sur les Thermocouples sont la stabilité, la précision et la répétitivité. Les désavantages sont le coût et le temps de réponse. Les tableaux suivant nous les démontrent.

La stabilité est l'habileté d'une sonde à mesurer la température avec précision pour une période de temps donnée.

La caractéristique de "répétitivité" d'une sonde de température représente son habileté à maintenir un comportement physique semblable pour une température donnée alors quelle aura été entre temps soumise à une autre température. En d'autres termes c'est son habileté à conserver sa stabilité même après plusieurs cycles de chauffage et de refroidissement.

Précision et tolérances (Comparaison avec les thermocouples)

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